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【试题练习】

世界杯期间，某教练固定在第60分钟（整场比赛90分钟）更换替补队员，同一位置可以由一人打满90分钟也可以由首发队员和替补队员各踢一段。某位置只有两名队员可以胜任，若两人最后总上场时间相同，该队一共参加了6场比赛。问共有多少种不同的安排方式？

A.82

B.400

C.490

D.580

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查排列组合。
       第二步，两个人的总上场时间为90×6=540（分钟），每个人的上场时间相等，均为540÷2=270（分钟），将打满90分钟也视为1个60分钟和1个30分钟，则270分钟可以分成（2个60分钟+5个30分钟）、（3个60分钟+3个30分钟）、（4个60分钟+1个30分钟）三类情况，分别有种情况。
       第三步，分类用加法，所以总共的排列方式有=15×6+20×20+15×6=580（种）。
       因此，选择D选项。